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二十四節気の日付を計算で求める

二十四節気の日時を厳密に求めようとすると、膨大な天文学的データが必要になりますが、
期間を限定して日にちだけを求めたい場合、簡易版の計算式があります。
この計算式を使って、二十四節気の年月日一覧表を作成してみましょう。

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二十四節気とは?
二十四節気の略算式
問題1
問題2
二十四節気日一覧
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二十四節気とは?

日本では旧暦(天保歴)に組み込まれた季節を表す区分として使用されています。
ときどき誤解がありますが、旧暦は月の運行だけを考慮した太陰暦ではありません。
日にちは月の運行に合わせて決定されますが、それだけだと、季節の移り変わりが全く分からなくなるので、
太陽の運行を元にした区分として二十四節気七十二候などが組み込まれています。
すなわち旧暦(天保歴)太陰太陽暦なのです。

二十四節気は、現在でも季節の節目を示す言葉として使われています。
旧暦は、用途によっては便利な暦です。
日にちと月の運行が一致しているため、日にちだけで月齢(月の満ち欠け状態)がわかります。
 (1日は新月(朔)、15日は満月)
季節は二十四節気で一目瞭然
 (元々の発祥地が中国黄河中流域なので、「暦の上では・・・」というように、日本の気候とは若干異なります。

難点は、非常に複雑なこと。
天文学的データで作成されているため、規則性が複雑で暦の作成はかなり「困難です。
年の日数も一定しないし、閏月があるため、月数も一定しません。
ついでに言えば、江戸期の時間は不定時法なので、時間(一刻)の長さも季節により異なっていました。

二十四節季の算出方法には以下の2種類があります。
天保歴では定気法が用いられています。

平気法

冬至から翌年の冬至までの時間を24等分して導き出す。こうして導き出された約15日ごとの分点に節気と中気を交互に配したものです。
そして、基点である冬至を11月に固定して各月には必ず中気が含まれることとし、中気を含まない月ができるとそれを閏月としています。 年日数を24等分しているため、節気の日付を算出するのは容易。
寛政暦まではこの方法によって二十四節気を定めていました。

定気法

太陽の天球上の通り道である黄道と天の赤道の交点すなわち春分点を基点として24等分し、こうして導き出された15°ごとの黄経上の特定の度を太陽が通過する日に節気(正節)と中気を交互に配していく。
このため空間分割法とも呼ぶ。現在、中気は黄経30°の倍数、正節はそれに15°足したものです。
地球の公転軌道(楕円)を観測したデータ、もしくは数値計算(月、木星など他惑星からの影響による摂動を組み込む必要あり)結果から節気の日付を割り出す必要があるため、厳密な計算はかなり複雑。
天保歴(旧暦)はこの方式

なお、近日点(地球が太陽に一番近い点)は意外なことに(北半球の人にとって・・)、真冬の時期に当たります。
また、近日点(遠日点も)は他の天体による摂動、一般相対論的効果により、少しづつ移動(近点移動)します。(周期は約11万年
したがって、地球の季節ごとの角速度も時代により異なっていくため、24節気は永久固定でなく、補正する必要があります。

二十四節気の略算式

二十四節気の各日にちは下記の計算式で求められます。

日 = INT(D + (A × (Y - 1900)) - INT((Y - 1900) ÷ 4))


Y:年(1,2月のみ対象年から−1します。)
D:各節気に対応する定数(下記テーブル
A:各節気に対応する定数(下記テーブル

例:2018年立春
 下の表から、D=4.8693 A=0.242713 Y=2017(2018-1 最初の4個:2か月分は年は-1とする)を計算式に当てはめます。
 日 = INT(4.8693 + (0.242713 × (2017 - 1900)) - INT((2017 - 1900) ÷ 4))
   = 4
 すなわち、2月4日が立春の日

有効範囲
 2050年までは有効です。(各計算サイトの値と一致−参考サイト

計算用定数テーブル


節気 D A 年補正
1月 小寒 6.3811 0.242778 -1 年は[-1]
大寒 21.1046 0.242765 -1 年は[-1]
2月 立春 4.8693 0.242713 -1 年は[-1]
雨水 19.7062 0.242627 -1 年は[-1]
3月 啓蟄 6.3968 0.242512
春分 21.4471 0.242377
4月 清明 5.628 0.242231
穀雨 20.9375 0.242083
5月 立夏 6.3771 0.241945
小満 21.93 0.241825
6月 芒種 6.5733 0.241731
夏至 22.2747 0.241669
7月 小暑 8.0091 0.241642
大暑 23.7317 0.241654
8月 立秋 8.4102 0.241703
処暑 24.0125 0.241786
9月 白露 8.5186 0.241898
秋分 23.8896 0.242032
10月 寒露 9.1414 0.242179
霜降 24.2487 0.242328
11月 立冬 8.2396 0.242469
小雪 23.1189 0.242592
12月 大雪 7.9152 0.242689
冬至 22.6587 0.242752


問題1

問題

節気Noを入力したら、二十四節気の日にちを C8 に表示するような計算式を設定してください。
下記の変換テーブルを使用します。


完成例




解答例



INDEX関数を使用して、Y,D,Aの値を求めます。
このY,D,Aの値を計算式に代入すると日にちが計算できます。


問題2


問題

完成例のような、節気名日付の一覧表を作成してください。

完成例

解答例



計算式(5行目の式 以下、オートフィルで28行目までコピー)
  アドレス 計算式
D5 =B5+INDEX($K$5:$P$28,C5,6)
D E5 =INDEX($K$5:$P$28,C5,4)
A F5 =INDEX($K$5:$P$28,C5,5)
G5 =INT(E5+(F5*(D5-1900))-INT((D5-1900)/4))
節気名 H5 =INDEX($K$5:$P$28,C5,3)
日付 I5 =DATE(B5,CEILING(C5/2,1),G5)



二十四節気日一覧 2017年−2050年




参考サイト

暦解説

こよみのページ
干支 六十干支(ろくじっかんし) 暦の中の言葉- 国立国会図書館
六曜(ろくよう) 暦の中の言葉- 国立国会図書館

計算方法

二十四節気計算 - 簡易計算式
二十四節気の略算式

暦/カレンダー解説

計算サイト - 二十四節気計算
KEISAN - 年指定で二十四節気日一覧を計算
二十四節気・雑節
今月のこよみ powered by Google Calendar - 二十四節気/惑星配置
全部入りカレンダー 祝祭日/旧暦/六曜/二十四節気/月齢



関連項目


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