各人の勤務日数が全員の平均勤務日数に、なるべく近くなるようにすることですから、
「勤務日数の分散を最小化」と表すことができます。
分散：
個のデータ
,
, …,
,
からなる母集団があって、
をそのデータの相加平均とした時に、
の相加平均
個のデータ,, …,,からなる母集団があって、をそのデータの相加平均とした時に、の相加平均
エクセルでは、VARPA関数で求めることができます。
下図では、各勤務ごとの分散、および、合計の分散をとって、その和を求めています。
この分散の和を最小にするのが目的セルとなります。
ＶＡＲＰＡは分散を求める関数
結論を先に書くと、ソルバーでは満足する解は得られませんでした。
ともあれ、とにかく、やってみましょう。
ソルバー条件設定フォーム
前項までの結果として、過不足は０として求まっていますので、
過不足（Ｌ１９）＝０、不可条件（Ｒ２０）＝０ を制約条件とします。
目的セルは、分散合計を最小化
過不足（Ｌ１９）＝０、不可条件（Ｒ２０）＝０ を制約条件とします。
目的セルは、分散合計を最小化
実行結果
開始前の状態
計算終了
結果
何も変わらず計算を途中で放棄！
条件の設定は間違っていないように思えるのですが、なぜか、うまくいきません。
よって、ソルバーでの最適化はとりあえず保留！。
次ページ以降では、本シリーズの途中で使用したアドイン「均等再配列」を利用して最適化します。